Dichte des Weltraums

Welche Dichte hat das Vakuum des Weltraums? Bis vor einigen Jahrzehnten klang diese Frage unsinnig, weil man populär davon ausging, dass diese Dichte den Wert 0 hätte, da Gase wie Sauerstoff oder Stickstoff nur in der Nähe von Himmelskörpern zu finden sind und der Space somit luftleer und damit ein Vakuum sei. Heutzutage kann davon ausgegangen werden, dass er mit Partikeln gefüllt ist, die z.B. als "Sonnenwind" bezeichnet werden. Wenn also der Weltraum eine bestimmte Dichte hätte, käme es bei einer bestimmten Geschwindigkeit auch zu einer extremen Kompression, weil die Partikel als "Fahrtwind" aufgestaut würden. Der Geschwindigkeitswert, bei dem eine größtmögliche Kompression angenommen wird, soll der Wert der Lichtgeschwindigkeit $c = 2,9979 \cdot 10^8 \frac {m}{s}$ sein. Stellt man sich ein bewegtes Objekt vor, dessen Antriebskraft konstant ist, wobei die Beschleunigung exakt bei dem Erreichen der Lichtgeschwindigkeit den Wert $a = 0 \frac {m}{s^2}$ annimmt, so könnte man dieses Bewegungsverhalten mit der Beschleunigung eines Objektes bis hin zur Schallgewindigkeit, $v_{schall} = 334 \frac {m}{s}$, vergleichen, d.h. auch bei Erreichen der Schallgeschwindigkeit, soll die Beschleunigung $a = 0 \frac {m}{s^2}$ werden.

Hier soll ein Weg vorgestellt werden, mit dessen Hilfe sich die ungefähre Dichte des Vakuums des Weltraums bestimmen läßt. Diese Dichte soll als Arbeitsbegriff die Bezeichnung "Ätherdichte" haben.

Als Rechenmethode dient ein Vergleich zwischen den Verhältnissen im Medium Luft und denen im Medium Vakuum oder Äther des Weltraums. Für beide Medien soll ein Vergleich der Verhältnisse einerseits bis zur Schallgeschwindigkeit und andrerseits bis zur Lichtgeschwindigkeit vorgenommen werden. Aufgrund des Luft- bzw. des Ätherwiderstandes soll der Betrag der konstant antreibenden Kraft so normiert werden, dass die Beschleunigung zu Beginn einer Bewegung maximal ist und dann bei $v_{schall} = 334 \frac {m}{s}$ bzw. $c = 2,9979 \cdot 10^8 \frac {m}{s}$ jeweils den Beschleunigungswert $a = 0 \frac {m}{s^2}$ erreicht. Da die Luftdichte mit $\rho_{luft} = 1,293 \frac {kg}{m^3}$ bekannt ist, kann die verbleibende Beschleunigung für einen bestimmten Anteil der Schallgeschwindigkeit errechnet werden, z.B. $a(v = \frac {1}{2} \cdot v_{schall})$ oder $a(\frac {1}{3} \cdot v_{schall})$, d.h. die gestaute Substanz vor dem bewegten Objekt soll als Annahme immer die gleiche Härte und Widerstandskraft haben, wenn die Anteile q zu den Grenzgeschwindigkeiten $v_{schall}$ und $v_{licht}$ gleich sind, d.h. dann ist die Festigkeit des gestauten Mediums, d.h. Luft oder Aether, gleich. Bei derselben konstanten Antriebskraft und Masse wird dann angenommen, dass die verbleibenden Beschleunigungen im Medium Luft und Aether dieselben Werte haben. Wobei die Antriebskraft durch die Widerstandskraft des "Fahrtwindes" in ihrer Wirkung gemindert wird, so dass die Beschleunigung mit zunehmender Geschwindigkeit kleiner wird. Somit würden bei gleichen Geschwindigkeitsbruchteilen in Bezug auf die Grenzgeschwindigkeiten $v_{schall}$ und $v_{licht}$ gelten, dass die Beschleunigungen gleich wären, also:

$a(v = \frac {1}{2} \cdot v_{schall}) = a(v = \frac {1}{2} \cdot c)$

Mit Hilfe dieser Methode kann nunmehr die Dichte des Weltraum-Vakuums berechnet werden. Die Formel für die Widerstandskraft des "Fahrtwindes" in einem Medium lautet:

$F_{w} = \frac {1}{2} \cdot \rho \cdot cW \cdot A \cdot v^2$

Wobei: $\rho$ := Dichte, cW := Widerstandsbeiwert, A := Anblasflaeche, v := Geschwindigkeit Soll eine Beschleunigung berechnet werden, so gilt:

$F = m \cdot a$ bzw. $a = \frac{F}{m}$

Allerdings verringert sich die Beschleunigung mit zunehmenderGeschwindigkeit, wenn die Antriebskraft konstant bleibt, da die Widerstandskraft aufgrund des "Fahrtwindes" im Medium steigt:

$a(v) = \frac {F - F_{w}}{m} = \frac {F - \frac {1}{2} \cdot \rho \cdot cW \cdot A \cdot v^2}{m}$

Wobei F := gleichbleibende Antriebskraft

Da die Luftdichte mit $\rho = 1,293 \frac {kg}{m^3}$ bekannt ist, kann $a(v = q \cdot v_{schall})$ errechnet werden, z.B. für $q = \frac {1}{2}$ oder $q = \frac {1}{4}$.

Da

$a(v = q \cdot v_{schall}) = a(v = q \cdot c)$

gelten soll, kann nunmehr nach der Ätherdichte $\rho_{aether}$ umgeformt werden:

$a(v) = \frac {F - F_{w}}{m} = \frac {F - \frac {1}{2} \cdot \rho \cdot cW \cdot A \cdot v^2}{m}$

$a(v = q \cdot c) = \frac {F - \frac {1}{2} \cdot \rho_{aether} \cdot cW \cdot A \cdot (q \cdot c)^2}{m}$

$\rho_{aether} = \frac {F - m \cdot a(v = q \cdot c)}{\frac {1}{2} \cdot cW \cdot A \cdot q^2 \cdot c^2}$

$\rho_{aether} = \frac {F - m \cdot a(v = q \cdot v_{schall})}{\frac {1}{2} \cdot cW \cdot A \cdot q^2 \cdot c^2}$ wegen $a(v = q \cdot c) = a(v = q \cdot v_{schall})$

$\rho_{aether} = \frac {F - m \cdot \frac {F - \frac {1}{2} \rho_{luft} \cdot cW \cdot A \cdot (q \cdot v_{schall})^2}{m}}{\frac {1}{2} \cdot cW \cdot A \cdot q^2 \cdot c^2}$

$\rho_{aether} = \frac {\frac {1}{2} \cdot \rho_{luft} \cdot cW \cdot A \cdot q^2 \cdot (v_{schall})^2}{\frac {1}{2} \cdot cW \cdot A \cdot q^2 \cdot c^2}$

$\rho_{aether} = \frac {\rho_{luft} \cdot (v_{schall})^2}{c^2}$

$\rho_{aether} = \frac {1,293 \cdot 334^2}{(2,9979 \cdot 10^8)^2}$

$\rho_{aether} = 1,60493398 \cdot 10^{-12} \frac {kg}{m^3}$

Diagramm: Bei konstanter Antriebkraft und steigender Geschwindigkeit, sinkt die Beschleunigung aufgrund des Fahrtwindes auf null.