Detektoren

Einleitung

Die Aufgabe von Detektoren ist der Nachweis und die Identifikation von Teilchen und deren Energie und Impuls. In den meisten Detektoren werden einfache physikalische Prinzipien ausgenutzt um dies zu erreichen. Von entscheidender Bedeutung ist deswegen die richtige Interpretation der Messdaten. Außerdem können alle oben genannten Anforderung nicht von einem einzelnen Detektor erfüllt werden, i.A. werden komplexe Detektorsysteme verwendet.

Wechselwirkungen mit Materie

Für Wechselwirkung von Röntgen- oder Gammastrahlung mit Materie, siehe Röntgenstrahlung.

Schnelle, schwere, geladene Teilchen

Die Bethe-Bloch-Formel beschreibt den mittleren Energieverlust durch Ionisation und Anregung von Materiehüllenelektronen und gilt für alle Teilchen außer für e– und e+.
Siehe: Bild Particle - Shower - Energy

Die Formel lautet:

$-{\frac {dE}{dx}}={\frac {4\pi nz^{2}}{m_{\rm {e}}c^{2}\beta ^{2}}}\cdot \left({\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\right)^{2}\cdot \left[\ln \left({\frac {2m_{\rm {e}}c^{2}\beta ^{2}}{I\cdot (1-\beta ^{2})}}\right)-\beta ^{2}\right]$           

wobei

$\beta$	$=v/c$
$v$	= Geschwindigkeit des Teilchens
$E$	= Energie des Teilchens
$x$	= Weglänge
$c$	= Lichtgeschwindigkeit
$z$	= Anzahl der Ladungen des Teilchens ($z\cdot e$ = Ladung des Teilchens)
$e$	= Ladung des Elektrons
$n$	= Elektronendichte des Materials
$m_{\rm {e}}$	= Ruhmasse des Elektrons
$I$	= Mittleres Anregungspotential des Materials

Elektronen und Positronen

Für diese Teilchen spielt auf Grund ihrer geringen Masse auch die Bremsstrahlung eine Rolle. $\left({\frac {dE}{dx}}\right)$ setzt sich somit aus 2 Summanden zusammen: einem für die Bremsstrahlung, und einem für die Ionisation/Anregung der Materieelektronen.

Für hohe Energien > 1GeV dominiert die Bremsstrahlung, bei der für eben diese hohen Energien näherungsweise gilt $\left({\frac {dE}{dx}}\right)_{Brems}\propto {\frac {E}{m}}^{2}$.

Bemerke: Bereits für das zweitleichteste Teilchen, das Myon, ist der Bremsstrahlungsverlust 40 000 mal kleiner als für das Elektron!

Für niedrige Energien kann man die Energiedeponierung näherungsweise wieder mit Bethe-Bloch beschreiben, da dann Ionisation/Anregung der Materiehüllenelektronen überwiegen. Wegen der kleinen Elektronenmasse muss die Bethe-Formel etwas modifiziert werden, da die Elektronen nun bei einer Kollision signifikant abgelenkt werden können. Der Energieverlust ist dann in etwa $\propto ln(E_{Elektron})\cdot \mathrm {Elekronendichte\,im\,Material}$

Eindringtiefe

Da die Geschwindigkeit des Projektilteilchens mit zunehmener Eindringtiefe abnimmt, wird auch der Energiverlust zunehmen, wie man der Bethe-Bloch-Formel entnehmen kann. Bei v=0 würde er sogar divergieren, was natürlich nicht sein kann. Der Realität entspricht das Bild rechts, mit dem sogenannten Bragg-Peak.

Teilchen haben also in Materie eine maximale Reichweite, im Gegensatz zur Gammastrahlung, die gemäß dem Beerschen Gesetz exponentiell abfällt.

Cherenkow-Strahlung

Diese Art der Strahlung tritt auf, wenn sich ein geladenes Teilchen in einem Dielektrikum mit einer Geschwindigkeit fortbewegt, die schneller als die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht in diesem Medium ist. Dieser Effekt ist ähnlich der Ausbildung eines Mach'schen Kegels bei der Ausbreitung in Luft mit Überschallgeschwindigkeit. Für den Winkel $\theta$unter dem die Cherenkow-Strahlung emittiert wird gilt

$\cos \theta ={\frac {1}{\beta n}}$

mit dem Brechungsindex $n$ und $\beta = v/c$. Somit erhält man bei Messung des Winkels direkt die Geschwindigkeit des Teilchens.

Detektorarten

Proportionalzähler, Driftkammern

Diese Detektorart basiert, wie viele andere auch, auf der ionisierenden Wirkung des nachzuweisenden Teilchens. Die ersten Detektoren dieser Art bestanden aus einer gasgefüllten Zyliderförmigen Kathode und einem Anodendraht entlang der Zylinderachse. Da die Feldstärke in Richtung Anode immer größer wird, kann ein Elektron, das von dem nachzuweisenden Teilchen aus einem Gasatom herausgeschlagen wurde, nahe der Anode eine so hohe Energie erreichen, dass es weitere Atome ionisiert und eine Elektronenlawine auslöst, die zu einem Spannungspuls an der Anode führt.

Die Weiterentwicklung war die Proportionalkammer, in der viele parallele Anodendrähte zwischen zwei Kathodenebenen gespannt sind und eine Spannung von einigen kV angelegt wird. Auch hier erfahren die Elektronen in Anodennähe hohe Feldstärken, und induzieren Lawinen.

Durch Kombination mehrerer solcher Kammern hintereinander, bei denen die Drähte in verschiedene Richtungen gespannt sind erhält man eine dreidimensionale Ortsauflösung.

Eine Verbesserung der Ortsauflösung erhält man bei der Driftkammer. Hier werden die Drähte nicht so eng gespannt und ein möglichst homogenes Feld angelegt, sodass die Geschwindigkeit mit der das Elektron zur Anode driftet konstant ist. Die Zeit des Teilchendurchflugs, die von einem externen Detektor gemessen wird führt zusammen mit der Ankunftszeit an der Anode und der bekannten Driftgeschwindigkeit zur zurückgelegten Strecke, also zum Ursprung des Elektrons. Driftkammern können mit großen Volumina hergstellt werden, und es kann eine Ortsauflösung von ca. $50\mu m$ erreicht werden.

Szintillationszähler

Dies sind transparente Materialien (anorganisch, zB. NaJ, oder organisch, flüssig oder fest), bei denen der Durchgang ionisierender Teilchen Luminiszenz (Szintillation) hervorruft. Die schnellsten organischen Szintillatoren haben eine Abklingzeit von etwa $1ns$. Die Luminiszenz kann außerhalb des Szintillators von einem angeschlossenen Photomultiplier nachgewiesen werden.

Halbleiterdetektoren

Hier wird ausgenutzt, dass die Energie zur Erzeugung von Elektron-Loch sehr niedrig ist ($<5eV$). Diese werden durch eine angelegte Spannung getrennt und als Spannungspulse nachgewiesen. Vor allem in der Kernphysik sind sie für den Nachweis leichter Kerne (einige $10MeV$) wichtig.

Blasenkammern

Bei diesen Geräten wird ausgenutzt, das in einer überhitzten Flüssigkeit die Blasenbildung entlang einem von einem geladenen Teilchen erzeugten Ionisationsschlauch einetzt. Die Überhitzung wird durch kurzzeitige Dekompression erzeugt, während derer sich die Blasen für ca $10ms$ ausbilden. Dies wird mit Stereokameras festgehalten. In der Blasenkammer wird ein starkes Magnetfeld angelegt, sodass sich geladene Teilchen entlang einer gekrümmten Bahn fortbewegen. Aus der Krümmungsrichtung kann die Ladung, aus dem Krümmungsradius der Impuls des Teilchensbestimmt werden.

Diese Art der Messung ist vor allem bei komplexen Reaktionen mit vielen Sekundärteilchen von Vorteil, so können anhand der Trajektorien auch die Elementarereignisse rekostruiert werden.

Der Nachteil der Blasenkamme ist, dass die De- und Rekompression nur etwa einmal pro Sekunde möglich ist.

Streamerkammern

Eine Streamerkammer (Funkenzähler) ist eine mit Edelgas gefüllte Kammer zwischen durchsichtigen Platten, die als Elektroden dienen. Legt man nach Durchgang eines Teilchens einen Hochspannungspuls (für etwa $10ns$) an, bei dem es bei permanentem Betrieb zu einer Gasentladung käme, kommt es zu sehr kurzen Entladungen (Streamer). Diese gehen aus von der Ionisationsspur, die das Teilchen zurückgelassen hat. Die so entstehenden Spur lässt sich durch die Elektroden hindurch fotografieren. Die zeitliche Auflösung ist somit durch die der Bildgebung begrenzt.

Cherenkow-Zähler

Diese Detektoren nutzen die Cherenkow-Strahlung aus, bestimmen also durch Messung des Winkels unter dem die Strahlung ausgesendet wird, die Geschwindigkeit eines Teilchens. Dies ist z.B. möglich indem die Cherenkow Strahlung über einen zylindrischen Spiegel, dessen Öffnung bis auf einen Ring abgeschirmt ist, auf einen Photomultiplier geleitet wird. Schnellere Teilchen, die Licht unter einem größeren Winkel abstrahlen, werden nicht auf das Innere des Zylinders emittieren, Strahlung von langsameren Teilchen wird abgeschirmt und somit auch nicht gemessen.

Es werden auch Cherenkow-Schwellenzähler verwendet, mit denen Teilchen gleichen Impulses aber unterschiedlicher Massen unterschieden werden können, da das schwerere nicht schnell genug ist um Cherenkow-Strahlung zu emttieren. Die Lichtintensität gibt dann einen Zusammenhang zwischen den Massen.

Schauerzähler, Kalorimeter

Diese Detektoren dienen hauptsächlich der Energiemessung hochenergetischer Teilchen. Die Messung basiert darauf, dass die gesamte Energie des Teilchens im Detektor absorbiert wird.

• Elektromagnetische Schauerzähler

Beim Durchgang hochenergetischer Photonen durch Materie wechselwirken diese sukzessive durch Paarbildung, die wiederum Bremsstrahlung erzeugt. Die Anzahl der Photonen steigt also exponentiell, wobei sich ihre Energie ebenso verringert. Man erhält einige nützliche Proportionalitäten.

• Das Maximum der Energieabgabe liegt bei einer Eindringtiefe die proportional zum Logarithmus Anfangsenergie $E_0$ ist.
• Die Anzahl der Schauerteilchen beim Maximum ist proportional zu $E_0$.

Oft werden abwechselnde Schichten Kalorimetern und Szintillatoren zur Energiemessung benutzt, oder die Energie wird in Kalorimetern über die Cherenkow-Strahlung gemessen.

• Hadronische Kalorimeter

Bei der Wechselwirkung von Hadronen mit Materie entstehen, ähnlich wie bei hochenergetischen Photonen, ebenfalls Schauer mit sekundären Hadronen, die Eindringtiefe ist aber wesentlich größer und es geht auch Energie "verloren" ohne Nachgewiesen zu werden, da Kerne gespalten werden oder Neutronen verdampfen (???). Zur Kompensation werden ${}^{238}U$ Kalorimeter verwendet, aber wieso das funktioniert hab ich echt nicht kapiert.

Teilchenidentifikation

Zur Identifikation einzelner Teilchen müssen die speziellen Charakteristika der Teilchen, insebesondere im Bezug auf die Wechselwirkung mit den Detektoren berücksichtigt werden. Eine Übersicht wie einige Teilchen nachgewiesen werden:

• Kurzlebige Teilchen: über ihre Zerfallsprodukte und anhand der invarianten Masse
• Neutrinos: i.A. nur aufgrund eines Defizits in Energie oder Impulsbilanz
• Elektronen & Photonen: charakteristische elektromagneitsche Schauer im Kalorimeter. Zur Unterscheidung der beiden dient z.B. eine Drahtkammer vor dem Kalorimeter, wo nur das Elektron eine Spur hinterlässt.
• Myonen haben eine große Durchdringtiefe, sie können in Ionisationsdetektoren hinter dicken Absorbern gemessen werden.
• Geladene Hadronen: veschiedene Messungen für Impuls und Energie/Masse sind notwendig
• Neutronen: für thermische Energien und Impulsen bis $20MeV/c$ nutzt man die Produkte einer Kernreaktion, bei höheren Energien die Neutron Proton Streuung, wo dann das Proton nachgewiesen wird.